颜色与感知

发表于 2023-07-16 更新于 2025-02-17 分类于 GAMES 101 阅读次数： Waline：阅读次数：本文字数： 3k 阅读时长 ≈ 11 分钟

介绍人眼是如何看到颜色的，以及色彩空间

Physical Basis of Color

牛顿通过实验认识到，白光是由多种颜色的光线混合起来得到的。而我们在生活中可以看到的光在波长约 400 mm-700 mm 之间。

对于不同光，我们可以使用功率谱密度（Spectral Power Distribution，SPD）表示。功率谱密度展示了不同波长下光能量的多少。

SPD 具有叠加性：

而颜色，应该是人对于不同光线的感知，而光的一种属性，但不同波长的光确实会表现出不同的「颜色」。

Biological Basis of Color

人的眼睛通过视网膜感受光线，在视网膜上存在着两种细胞：

杆细胞（Rods）感受光线的明暗（也就是灰度值）；
锥细胞（Cones）感受颜色。锥细胞分为三种类型，对不同的波长的光线的响应不同。

不同人的锥细胞的分布很不一样。

Tristimulus Theory of Color

锥细胞可以分为 S、M、L 三种，分别对短波，中波以及长波有更强的响应。

对于这三条谱功率密度曲线，我们记为 \(r_S\left(\lambda\right)\)、\(r_M\left(\lambda\right)\)、\(r_L\left(\lambda\right)\) 那么对应的细胞感受到的能量是： \[ \begin{align*} S & =\int r_S(\lambda) s(\lambda) d \lambda \\ M & =\int r_M(\lambda) s(\lambda) d \lambda \\ L & =\int r_L(\lambda) s(\lambda) d \lambda \end{align*} \]

The Human Visual System

对于人眼来说，我们并不关注每一种波长的分布，我们只关心三个响应量（S, M, L）。即使是不同的光谱，也有可能有相同的响应，这就是同色异谱现象。

同⾊异谱（Metamerism）

同色异谱（Metamerism）指的是两种不同的谱密度分布得到了相同响应量，也就是相同的颜色。因此，当我们使用一些设备（例如屏幕）模拟其他颜色的时候，并不需要按照原来的谱密度进行模拟。

颜色匹配（Color Reproduction / Matching）

加色系统

常见的加色系统为 RGB 系统，在加色系统中，越多的颜色混合，得到的颜色越白。在 RGB 系统中我们只要得到 RGB 的谱密度 \(s_R\left(\lambda\right)\)、\(s_G\left(\lambda\right)\)、\(s_B\left(\lambda\right)\)，就可以通过 \(s_R\left(\lambda\right) + s_G\left(\lambda\right) + s_B\left(\lambda\right)\) 得到对应的颜色。

每一种波长的颜色通过人眼的方式进行匹配，当两种颜色看上去一致的时候，对应的 RGB 能量就是对应的结果。但是可能存在某些颜色，使用 RGB 不可以调整出来，这个时候通过在原来的颜色上加入某些颜色使得颜色看上去一致。这个时候对应的颜色分量能量我们视为负数。

CIE RGB 匹配方程

CIE RGB 使用红色（波长 700 nm），绿色（波长 546.1 nm）以及蓝色（波长 435.8 nm）三种颜色的光进行实验，最终得到如下的结果：

对应颜色的计算方式为： \[ \begin{aligned} R_{\mathrm{CIE} \mathrm{RGB}} & =\int_\lambda s(\lambda) \bar{r}(\lambda) d \lambda \\ G_{\mathrm{CIE} \mathrm{RGB}} & =\int_\lambda s(\lambda) \bar{g}(\lambda) d \lambda \\ B_{\mathrm{CIE} \mathrm{RGB}} & =\int_\lambda s(\lambda) \bar{b}(\lambda) d \lambda \end{aligned} \] 目前还会广泛使用 sRGB（standardized RGB）色彩空间，通过一个标准的屏幕来调整其他的屏幕色彩。这种方式被广泛使用，但是其色域比较窄。

色彩空间

CIE XYZ 色彩空间

XYZ 色彩匹配函数是人造的函数。其中 Y 的结果可以大致反应图片的亮度。这样的设计不仅所有颜色能量都是正值，同时可以表示出所有的颜色。

我们令 \(x+y+z=1\)，通过归一化的方式，我们可以将 XYZ 三维空间变成一个二维的空间进行表示： \[ \begin{aligned} x & =\frac{X}{X+Y+Z} \\ y & =\frac{Y}{X+Y+Z} \\ z & =\frac{Z}{X+Y+Z} \end{aligned} \]

对于 XYZ 颜色的分布，我们可以得到以下结果：

分布图的边缘都是纯色；
中间的颜色没有那么纯；
白色是最不纯的颜色，位置在 \(\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)\) 处。

色域指的是一系列颜色集所能得到的颜色的集合。不同的颜色空间能够得到不同的色域。

感知颜色系统

HSV 色彩空间

HSV 色彩空间由色调（Hue），饱和度（Saturation）以及亮度（Lightness）三个部分组成。其中：

色调表示颜色的种类；
饱和度表示颜色的纯度（饱和度越低，颜色越白）；
亮度表示颜色的亮度（亮度越低，颜色越黑）。

颜色与感知（Color and Perception）